円の面積は「半径×半径×3.14」という公式で求めることができることは小学生で習います。しかし、なぜ円の面積が「半径×半径×3.14」で求めることができるのかは、あまり教わることはないでしょう。
この記事を読めば、なぜ円の面積が「半径×半径×3.14」で求めることができるのかという理由がすぐに理解できますよ!
現役数学教師の僕が分かりやすく解説します!
RISU算数(タブレット学習教材)を現役数学教師がレビューしました!
半径×半径×3.14の理由
円をケーキのように分ける
まず図の①のように円を等分に分けます。ここでは分かりやすいように上半分を緑色に、下半分をピンク色に塗りました。
このケーキのようなおうぎ形を、②のように互い違いにくっつけて並べていきます。
これを青い部分で切り取り、反対側にくっつけると、長方形に近い形になります。(青い部分を切り取らずに、平行四辺形の形として考えても良い。)
切り取るおうぎ形を細かくしていくと…
上のような作業を、円をどんどんと細かく分けていきます。図では48個に分けていますが、もっともっと細かくしていくと、限りなく長方形に近い図形になります。
円からできた長方形の「タテ」の長さは半径と同じ長さで、「ヨコ」の長さは円周の半分の長さになります。
「円周の半分の長さ」=「直径×3.14÷2」=「半径×3.14」となる。
長方形の面積は「タテ×ヨコ」なので、「半径×半径×3.14」となります。
まとめ
数学の中でも特に身近な図形である円。数学を習っていて、円の面積を求める機会は特に多いです。
円の面積の求め方がなぜ「半径×半径×3.14」なのかを知ることで、円の面積の求め方について更に理解を深めることができるでしょう。
投稿者プロフィール
-
現役で数学を教えている中学校の先生です。中学の数学のプリントやICT関連の情報、ブログでは道徳や学級レクのネタも発信しています。
このサイトはアフィリエイト広告(Amazonアソシエイト含む)を掲載しています。
最新の投稿
- ブログ2024.06.24扇形の面積・弧の長さ・中心角の求め方をイラストで分かりやすく解説!
- ブログ2024.06.22デキタスを現役中学校教師がレビュー!タブレット学習教材って実際どうなの?
- ブログ2024.06.17なぜ円周率は3.14なのか?求め方を分かりやすく紹介!
- ブログ2024.06.15ひし形の面積の求め方はなぜ対角線×対角線÷2なのかを解説!