みなさん、台形の面積の求め方を知っていますか？大人になると、台形の面積の求め方って忘れてしまいますよね。
そう、台形の面積の求め方は（上底＋下底）×高さ÷２ですよね。
ですが、なんで台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷２で求めることができるのでしょうか？
この質問に答えられる人は大人でも少ないかもしれませんね。
算数で大切なのは公式を暗記することではなく、その公式がなぜ成り立つのかを理解することです。理由が分かると公式を忘れにくくなりますし、図形に対する理解も深まります。
この記事では、なぜ台形の面積が（上底＋下底）×高さ÷２で求めることができるのか、分かりやすく解説をしたいと思います！
本質が分かれば、もう公式を忘れることはありません！
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台形って？
台形は四角形の仲間で、1組の向かい合う辺が平行になっている図形のことをいいます。
平行になっている2つの辺のうち、上側の辺を上底（じょうてい）、下側の辺を下底（かてい）と呼びます。また、上底と下底の間の垂直な長さを高さといいます。
小学校では面積の学習で登場することが多い図形ですが、実は台形にもさまざまな種類があります。例えば、2つの角が直角になっている「直角台形」や、左右の辺の長さが等しい「等脚台形」などがあります。
台形の面積を求めるためには、まず上底・下底・高さがどこなのかを正しく見つけることが大切です。
台形の種類
台形にはいくつかの種類がありますが、小学校や中学校でよく登場するのが「直角台形」と「等脚台形」です。
直角台形とは、4つの内角のうち、隣り合う2つの角が直角（90°）になっている台形のことをいいます。高さが分かりやすいため、面積を求める問題などでよく使われます。
一方、等脚台形とは、下底の両端にある2つの角（底角）が等しく、左右の辺（脚）の長さも等しい台形のことをいいます。左右対称な形をしていることが特徴で、図形の性質を学ぶ場面でよく登場します。
もちろん、台形はこの2種類だけではありません。しかし、面積の学習や図形の問題では、直角台形や等脚台形が登場することが多いので、それぞれの特徴を覚えておくと良いでしょう。
台形の面積の求め方の説明①
まずは台形を１つ用意します。
その台形と全く同じ台形をもう１つ作ります。
片方の台形を180°回転させてからくっつけると、１つの平行四辺形ができます。
この平行四辺形の底辺は（上底＋下底）となり、高さをかけるとこの平行四辺形の面積を求めることができます。
求めた平行四辺形の半分が台形の面積なので、（上底＋下底）×高さ÷２で求められることが分かります。
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台形の面積の求め方の説明②
他の方法を紹介します。
台形を対角線で切断します。片方を180°回転させると、Ａの三角形は下底×高さ÷２、Ｂの三角形は上底×高さ÷２で求められるので、台形の面積は
下底×高さ÷２＋上底×高さ÷２＝（上底＋下底）×高さ÷２で求められることが分かりますね。
台形の面積で子どもがつまずく理由
台形の面積は、小学校で学習する図形の中でも苦手にする子どもが多い単元です。
その理由として多いのが、
- 上底と下底が何なのか理解していない
- どれが高さなのかわからない
- 最後に÷２するのかしないのか忘れる
です。
結果、公式だけを暗記しようとしてしまいます。
教えられたときは問題は解けますが、ただ「暗記」している状態なので、少し時間が経つと忘れてしまいます。
だからこそ、台形の面積は公式を覚えるだけでなく、「なぜその公式になるのか」を図形を使って理解することが大切なのです。
公式を覚えるより理由を理解しよう
算数の学習では、公式を覚えることも大切ですが、それ以上に「なぜその公式になるのか」を理解することが重要です。
例えば、台形の面積の公式を暗記していれば問題は解けるかもしれません。しかし、理由を理解していなければ、時間が経つと忘れてしまったり、少し形が変わった問題で戸惑ったりすることがあります。
そのためには、図形を頭の中でイメージしたり、実際に図を動かしたりしながら考える力が大切です。今回紹介したように、台形を平行四辺形に変形したり、三角形に分けたりすることで、公式が生まれる理由を理解することができます。
理由まで理解できるようになると、公式を忘れにくくなるだけでなく、図形問題に対する考える力も身につきます。
まとめ
台形の面積は、
（上底＋下底）×高さ÷2
という公式で求めることができます。しかし、本当に大切なのは公式を暗記することではなく、「なぜその公式になるのか」を理解することです。
今回紹介したように、台形は平行四辺形に変形したり、三角形に分けたりすることで、公式が成り立つ理由を説明することができます。
理由を理解できるようになると、公式を忘れにくくなるだけでなく、図形を見て考える力も身につきます。これは中学校以降の数学にもつながる大切な力です。
ぜひ答えや公式だけを覚えるのではなく、「なぜそうなるのか」を考えながら学習してみてください。算数がもっと楽しく、面白く感じられるようになりますよ！
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教員15年→2026/3退職 中学数学13年＋小6算数専科2年
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