中学受験に出る算数の入試問題13選を紹介！

　中学受験に興味のある学生とその保護者、そして先生が教材として使える問題を１３個紹介します！これらの問題は、子どもの数学的思考と論理的解決力を伸ばすために、私が個厳選しました！

数学の面白い問題！

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　問題①

　半径６㎝、中心角60°のおうぎ形に内接する円の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。（栄東中）

答えはページの最後で！

　問題②

　面積が36㎝²の平行四辺形がある。このとき、赤い部分の面積は何㎝²か求めなさい。ただし、・印は各辺をそれぞれ三等分する点とする。（筑波大付属中）

答えはページの最後で！

　問題③

　図の直方体はAP：PB＝1：2、点QはBCの真ん中の点です。３点P，Q，Rを通る平面で直方体を2つに分けたとき、大きい方の体積は153㎝²になるとき、もとの直方体の体積を求めなさい。

答えはページの最後で！

　問題④

　図はAB＝6㎝、BC＝10㎝の長方形ABCDの中に辺BCと平行になるように、線分EFをひく。CF＝2㎝のとき、赤い部分の面積を求めなさい。

答えはページの最後で！

　問題⑤

　図のような底辺が12㎝、高さ8㎝で辺ABと辺ACが等しい二等辺三角形ABCの内部に正方形PQRSがある。この正方形の1辺の長さを求めなさい。

答えはページの最後で！

　問題⑥

　図のような正方形の紙を折り曲げたとき、アの角度は何度ですか？

答えはページの最後で！

　問題⑦

　図のように１番外側の正方形の各辺を三等分し、その点を結んで正方形を作る。できた一辺を同様に三等分して正方形を作った。赤い部分の正方形の面積が125㎝²のとき、1番大きい正方形の面積を求めなさい。

答えはページの最後で！

　問題⑧

　図は半径10㎝、中心角が120°のおうぎ形の中にOBとACが平行になる点Cをおうぎ形の周上をとった。このとき、赤い部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

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　問題⑨

　下の図はある立体の展開図です。①この立体の体積はいくらか。②この立体をすき間なくいくつか組み合わせて、１番小さい立方体を作るには何個必要か、求めなさい。

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　問題⑩

　おうぎ形OABの中心角90°、CはＯＢを2等分する点、D，Eは弧ABを3等分する点である。赤い部分の面積を求めなさい。ただし、園主率は3.14とする。

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　問題⑪

　図のような半径6㎝の円の中に半径3㎝、15㎝の円が接している。このとき、赤い部分の面積は白い部分の面積の何倍か求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

答えはページの最後で！

　問題⑫

　図のような全てのマスが正方形である方眼紙に角ア，イを作る。ア＋イは何度か求めなさい。

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　問題⑬

　図のような半径6㎝の半円で、赤い部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

答えはページの最後で！

　解答

　ここからは解答になります。

　問題①

　問題②

　問題③

　問題④

　問題⑤

　問題⑥

　問題⑦

　問題⑧

　問題⑨

　問題⑩

　問題⑪

　問題⑫

　問題⑬