算数オリンピックの問題２０選！楽しく考えられるものを厳選！

　皆さん算数オリンピックってご存じですか？主に小学生を対象とした算数の競技会なのですが、国によって異なる形式で実施されていて、日本では「日本算数オリンピック」（JMO）として知られています。

　対象年齢は主に小学生ですが、中学生が参加することもあります。問題は通常の学校の授業で扱う算数の範囲を超え、より高度な論理的思考や創造的な回答が求められます。

　この記事では算数オリンピックの問題を、誰に出題しても楽しく考えられる問題を２０個厳選して紹介したいと思います！

算数の面白い問題３０選

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　ア，イ，ウに入る数字は？

　下の表は、ある法則にしたがって数字が並んでいます。ア，イ，ウに入る数字を入れなさい。

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　？に入る数字はいくつ？

　図１と図２は同じ規則で数字が書かれていますが、図２の方は3ケ所以外の数字が消えています。図２の？に入る数字はいくつになりますか。

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　答えが最も大きくなるように

　□の中に、＋，－，×，÷の４つの記号を１回ずつ入れて、計算の答えがもっとも大きくなるようにしなさい。また、？の数字を求めなさい。

　長方形Dの周りの長さは？

　図のように大きな長方形をA，B，C，Dのように分けました。Aの周りの長さは８㎝で、Bの周りの長さはAよりも１０㎝長く、Cの周りの長さはBより２㎝長いです。Dの周りの長さを求めなさい。

　？の長さを求める

　下の図は１つの長方形を、面積の等しい４つの部分に分けたものです。？の長さを求めなさい。

　筆算を完成させる

　すべての□に１ケタの数字を入れて、かけ算を筆算を完成させなさい。

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　ア～オの重さを求める

　左側と右側の重さが異なる天びんに、５種類の重さ（１ｇ，２ｇ，３ｇ，４ｇ，５ｇ）のおもりア～オを乗せます。下の図のようにつり合うとき、ア～オの重さを求めなさい。

　？に入る数字を求める

　９つのマスに１～９の数字を１つずつ入れました。返上の〇の数字は、となり合う２つのマスに書かれた数字の和を表しています。？に入る数字を求めなさい。

　下の2つの数字の間の数字にする

　０～９の数字を入れて、上の数字が下の２つのレンガの数字の間の数字になるようにしなさい。

　？に入る数字を求める

　０～９の数字を１つずつ使って、足し算の筆算を完成させ、？に入る数字を求めなさい。

　カードの数を求める

　０～６までの数字が書かれたカードが１枚ずつあります。その中から４枚のカードを取り出して並べると、下のようになった。この４枚のカードを並べ替えてできる１番大きな４ケタの数字と、１番小さな４ケタの数字をひくと、3078だった。？のカードを求めなさい。

　真ん中の正方形の面積を求める

　1辺が5㎝の正方形の中に、斜辺が4㎝の同じ直角三角形を図のように並べた。真ん中の正方形の面積を求めなさい。

　三角形OABの面積を求める

　下の三角形OAB，OBC，OCDはそれぞれ∠OAB，∠OBC，∠OCDが直角です。三角形OBCは直角二等辺三角形で、三角形OCDの面積が１２㎝²のとき、三角形OABの面積を求めなさい。

　正十角形の面積を求める

　下の図は正十角形で、赤い部分の面積は100㎝²です。このとき、正十角形の面積を求めなさい。

　A君の位置と向いている方角を求める

　A君は図の位置でコーヒーカップに乗って西の方角を見ています。２０秒で黒色の全体台が矢印の方向に１回転し、青色の回転台と赤色の回転台もそれぞれ２０秒で矢印の方向に１回転します。このとき、１５秒後にA君が座っている位置と、向いている方向を答えなさい。

面積を求める面白い問題１５選

　サイコロを２つ切り抜く

　下の図を切り抜いて、目が１～６までのサイコロの展開図を２つ作るには、どのように切り抜けばよいですか？（サイコロは向かい合った面の数が７になる。）

　Aの持っている玉の数字は？

　１～１２の数字が書かれた玉が１つずつ、合計１２個あります。A，B，Cの３人が４個ずつ取ったら、玉に書かれた数の合計が同じになった。Aの持っている３個の玉の数字はそれぞれいくつですか？

　？に入る図形は？

　９つのマスの中に、あるルール通りに図解がかいてあります。？に入る図形を答えなさい。

　赤い部分の面積は？

　下の図形が全て長方形であるとき、赤い部分の面積を求めなさい。図は正確ではありません。

　ABCDEはいくつ？

　A，B，C，D，Eはすべて異なる数字で、７ではありません。５けたの整数ABCDEを７倍して６ケタの整数FFFFFFになるとき、ABCDEはいくつになるか求めなさい。