皆さん算数オリンピックってご存じですか?主に小学生を対象とした算数の競技会なのですが、国によって異なる形式で実施されていて、日本では「日本算数オリンピック」(JMO)として知られています。

 対象年齢は主に小学生ですが、中学生が参加することもあります。問題は通常の学校の授業で扱う算数の範囲を超え、より高度な論理的思考や創造的な回答が求められます。

 この記事では算数オリンピックの問題を、誰に出題しても楽しく考えられる問題を20個厳選して紹介したいと思います!

数学の先生

誰でもとっつきやすい問題を選んだよ!

 ア,イ,ウに入る数字は?

 下の表は、ある法則にしたがって数字が並んでいます。ア,イ,ウに入る数字を入れなさい。

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 ?に入る数字はいくつ?

 図1と図2は同じ規則で数字が書かれていますが、図2の方は3ケ所以外の数字が消えています。図2の?に入る数字はいくつになりますか。

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 答えが最も大きくなるように

 □の中に、+,-,×,÷の4つの記号を1回ずつ入れて、計算の答えがもっとも大きくなるようにしなさい。また、?の数字を求めなさい。

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 長方形Dの周りの長さは?

 図のように大きな長方形をA,B,C,Dのように分けました。Aの周りの長さは8㎝で、Bの周りの長さはAよりも10㎝長く、Cの周りの長さはBより2㎝長いです。Dの周りの長さを求めなさい。

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 ?の長さを求める

 下の図は1つの長方形を、面積の等しい4つの部分に分けたものです。?の長さを求めなさい。

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 筆算を完成させる

 すべての□に1ケタの数字を入れて、かけ算を筆算を完成させなさい。

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 ア~オの重さを求める

 左側と右側の重さが異なる天びんに、5種類の重さ(1g,2g,3g,4g,5g)のおもりア~オを乗せます。下の図のようにつり合うとき、ア~オの重さを求めなさい。

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 ?に入る数字を求める

 9つのマスに1~9の数字を1つずつ入れました。返上の〇の数字は、となり合う2つのマスに書かれた数字の和を表しています。?に入る数字を求めなさい。

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 下の2つの数字の間の数字にする

 0~9の数字を入れて、上の数字が下の2つのレンガの数字の間の数字になるようにしなさい。

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 ?に入る数字を求める

 0~9の数字を1つずつ使って、足し算の筆算を完成させ、?に入る数字を求めなさい。

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 カードの数を求める

 0~6までの数字が書かれたカードが1枚ずつあります。その中から4枚のカードを取り出して並べると、下のようになった。この4枚のカードを並べ替えてできる1番大きな4ケタの数字と、1番小さな4ケタの数字をひくと、3078だった。?のカードを求めなさい。

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 真ん中の正方形の面積を求める

 1辺が5㎝の正方形の中に、斜辺が4㎝の同じ直角三角形を図のように並べた。真ん中の正方形の面積を求めなさい。

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 三角形OABの面積を求める

 下の三角形OAB,OBC,OCDはそれぞれ∠OAB,∠OBC,∠OCDが直角です。三角形OBCは直角二等辺三角形で、三角形OCDの面積が12㎝²のとき、三角形OABの面積を求めなさい。

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 正十角形の面積を求める

 下の図は正十角形で、赤い部分の面積は100㎝²です。このとき、正十角形の面積を求めなさい。

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 A君の位置と向いている方角を求める

 A君は図の位置でコーヒーカップに乗って西の方角を見ています。20秒で黒色の全体台が矢印の方向に1回転し、青色の回転台と赤色の回転台もそれぞれ20秒で矢印の方向に1回転します。このとき、15秒後にA君が座っている位置と、向いている方向を答えなさい。

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 サイコロを2つ切り抜く

 下の図を切り抜いて、目が1~6までのサイコロの展開図を2つ作るには、どのように切り抜けばよいですか?(サイコロは向かい合った面の数が7になる。)

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 Aの持っている玉の数字は?

 1~12の数字が書かれた玉が1つずつ、合計12個あります。A,B,Cの3人が4個ずつ取ったら、玉に書かれた数の合計が同じになった。Aの持っている3個の玉の数字はそれぞれいくつですか?

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 ?に入る図形は?

 9つのマスの中に、あるルール通りに図解がかいてあります。?に入る図形を答えなさい。

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 赤い部分の面積は?

 下の図形が全て長方形であるとき、赤い部分の面積を求めなさい。図は正確ではありません。

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 ABCDEはいくつ?

 A,B,C,D,Eはすべて異なる数字で、7ではありません。5けたの整数ABCDEを7倍して6ケタの整数FFFFFFになるとき、ABCDEはいくつになるか求めなさい。

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管理者
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現役で数学を教えている中学校の先生です。中学の数学のプリントやICT関連の情報、ブログでは道徳や学級レクのネタも発信しています。
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