【中学受験算数の問題１６問】入試問題にチャレンジしてみよう！

中学受験に興味のある学生とその保護者、そして先生が教材として使える問題を１６問紹介します！

これらの問題は、子どもの数学的思考と論理的解決力を伸ばすために、私が厳選しました！中学受験を考えている方は、ぜひこの記事に載っている問題にチャレンジしてみてください！

問題①

半径６㎝、中心角60°のおうぎ形に内接する円の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。（栄東中）

問題②

面積が36㎝²の平行四辺形がある。このとき、赤い部分の面積は何㎝²か求めなさい。ただし、・印は各辺をそれぞれ三等分する点とする。

問題③

図の直方体はAP：PB＝1：2、点QはBCの真ん中の点です。３点P，Q，Rを通る平面で直方体を2つに分けたとき、大きい方の体積は153㎝²になるとき、もとの直方体の体積を求めなさい。

問題④

図はAB＝6㎝、BC＝10㎝の長方形ABCDの中に辺BCと平行になるように、線分EFをひく。CF＝2㎝のとき、赤い部分の面積を求めなさい。

問題⑤

図のような底辺が12㎝、高さ8㎝で辺ABと辺ACが等しい二等辺三角形ABCの内部に正方形PQRSがある。この正方形の1辺の長さを求めなさい。

問題⑥

図のような正方形の紙を折り曲げたとき、アの角度は何度ですか？

問題⑦

図のように１番外側の正方形の各辺を三等分し、その点を結んで正方形を作る。できた一辺を同様に三等分して正方形を作った。赤い部分の正方形の面積が125㎝²のとき、1番大きい正方形の面積を求めなさい。

問題⑧

図は半径10㎝、中心角が120°のおうぎ形の中にOBとACが平行になる点Cをおうぎ形の周上をとった。このとき、赤い部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

問題⑨

下の図はある立体の展開図です。①この立体の体積はいくらか。②この立体をすき間なくいくつか組み合わせて、１番小さい立方体を作るには何個必要か、求めなさい。

問題⑩

おうぎ形OABの中心角90°、CはＯＢを2等分する点、D，Eは弧ABを3等分する点である。赤い部分の面積を求めなさい。ただし、園主率は3.14とする。

問題⑪

図のような半径6㎝の円の中に半径3㎝、1.5㎝の円が接している。このとき、赤い部分の面積は白い部分の面積の何倍か求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

問題⑫

図のような全てのマスが正方形である方眼紙に角ア，イを作る。ア＋イは何度か求めなさい。

問題⑬

図のような半径6㎝の半円で、赤い部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とする。

問題⑭

下の図で、BCの長さが１０ｃｍの三角形ＡＢＣの内側に作った、５つの三角形の面積が全て等しいとき、ＢＤの長さを求めなさい。

問題⑮

図はＡＣが３０ｃｍ、ＢＣが２０ｃｍの三角形で、三角形（あ）：（い）：（う）の面積比は１：２：３です。（あ）の面積が３５ｃｍ²のとき、ＡＨの長さを求めなさい。

問題⑯

図のような長方形の建物の周りを、Ａが毎分１２０ｍ、Ｂが毎分１００ｍの速さで同時に図の位置から走ります。初めてＡがＢを見つけたとき、ＡとＢは何ｍ離れていますか。

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投稿者プロフィール

hiro先生

教育×ICTクリエイター｜教育メディア運営
教員15年→2026/3退職 中学数学13年＋小6算数専科2年
Apple Teacher・Kahoot!認定クリエイター
書籍「近日公開」
授業で使える算数・数学問題、思考力を育てるクイズ、ICT活用法を発信。
これまでに5種類の兼業を経験し、ストック型副業で月10万円の収益を構築。
電子書籍「論理的思考問題５０」はAmazonベストセラー第７位を獲得。
現在は教育コンテンツ制作、デジタル教材開発、教員の働き方や副業について発信中。
SNS総フォロワー数は約3万人。

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