令和6年度(2024年度)福岡県の高等学校入学者選抜テスト、数学の問題の解説をしていきたいと思います!
それではどーぞ!
どこよりも分かりやすく解説しているよ!
問1,2
1
(1)正負の数の計算
(2)文字式の計算、分配法則をして計算する
(3)平方根の計算、有理化をして計算する
(4)反比例の式を求める、xとyの積がー12になる
(5)二次方程式の問題
(6)度数分布表から相対度数を求める問題
(7)y=1/2x²のグラフをかく
(8)13個のデータから第3四分位数を求める。
(9)比例式を使って、全校生の中で外国の文化に興味のある人数を求める
2
(1)少なくとも1個は城である確率を求める。一度取った球を戻すことに注意
(2)最初にひくAさんと後にひくBさんのどちらが白をひきやすいかという問題。ひいた球は戻さない
問3
3
(1)連続する3つの整数の和は何の数字にの倍数になるかという問題。最も小さい数をnとして考えると、3つの数はn,n+1,n+2とおける
(2)真ん中の数と最も大きい数の積は(n+1)(n+2)と表し、最も小さい数と真ん中の数の積をn(n+1)と表す
(3)連続する3つの整数のうち、真ん中の数の2乗から1をひいた差は、最も小さい数と最も大きい数の積になることを証明する
(4)連続する4つの整数はn,n+1,n+2,n+3と表すと、X=2n+1,Y=2n+5と表すことができる
問4
4
(1)A社の0≦x≦200の範囲の式を求め、x=80を代入する
(2)A社のグラフよりも切片が大きく、120kWhまでの傾きが小さく、x≧120から傾きが大きいグラフを選ぶ
(3)240kWhまでは横ばい、x≧240から傾きが40,切片がー5600の一次関数になる。A社とのグラフの交点を求める
問5
5
(1)Aから直線BCへの垂線をひくためには、BCとの交点をP,Qとする必要がある。また、PとQそれぞれを中心とした円をかいたときの交点Rで、△APRと△AQRは直線ARを対象の軸とする線対称な図形になる
(2)△AFEと△BCEを直角を使って相似ということを証明する
(3)円周角が等しくなることと、対角の和が180°であることを見つければ、円周上の4点が分かる
(4)三平方と相似、面積比を使って△BCGと△AEGの面積を求め、全体の面積から引くことによって△ABEの面積が分かる。そのあと全体の面積と比べれば良い
問6
6
(1)直線ADにねじれの位置にあり、面EFGHと垂直な辺を探す
(2)三平方でACの長さを求め、相似を使ってPE、AP、PFを求め、△APE∽△QPFからPQの長さを求める
(3)EK=x,KF=8-xとおき、対角線KCを求め、二等辺三角形KFCから四角錐の高さを求める。ひし形の対角線の長さから底面積を求めたら、底面積×高さ×1/3で体積が求まる
投稿者プロフィール
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現役で数学を教えている中学校の先生です。中学の数学のプリントやICT関連の情報、ブログでは道徳や学級レクのネタも発信しています。
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