令和６年度(2024年)福岡県公立高校入試数学の解説を分かりやすく！

　令和６年度（２０２４年度）福岡県の高等学校入学者選抜テスト、数学の問題の解説をしていきたいと思います！

　それではどーぞ！

　問１，２

１

（１）正負の数の計算

（２）文字式の計算、分配法則をして計算する

（３）平方根の計算、有理化をして計算する

（４）反比例の式を求める、ｘとｙの積がー１２になる

（５）二次方程式の問題

（６）度数分布表から相対度数を求める問題

（７）ｙ＝１/２ｘ²のグラフをかく

（８）１３個のデータから第３四分位数を求める。

（９）比例式を使って、全校生の中で外国の文化に興味のある人数を求める

２

（１）少なくとも１個は城である確率を求める。一度取った球を戻すことに注意

（２）最初にひくAさんと後にひくBさんのどちらが白をひきやすいかという問題。ひいた球は戻さない

　問３

３

（１）連続する３つの整数の和は何の数字にの倍数になるかという問題。最も小さい数をｎとして考えると、３つの数はｎ，ｎ＋１，ｎ＋２とおける

（２）真ん中の数と最も大きい数の積は(ｎ＋１)(ｎ＋２)と表し、最も小さい数と真ん中の数の積をｎ（ｎ＋１）と表す

（３）連続する３つの整数のうち、真ん中の数の２乗から１をひいた差は、最も小さい数と最も大きい数の積になることを証明する

（４）連続する４つの整数はｎ，ｎ＋１，ｎ＋２，ｎ＋３と表すと、Ｘ＝２ｎ＋１，Ｙ＝２ｎ＋５と表すことができる

　問４

４

（１）A社の０≦ｘ≦２００の範囲の式を求め、ｘ＝８０を代入する

（２）A社のグラフよりも切片が大きく、１２０ｋWｈまでの傾きが小さく、ｘ≧１２０から傾きが大きいグラフを選ぶ

（３）２４０ｋＷｈまでは横ばい、ｘ≧２４０から傾きが４０，切片がー５６００の一次関数になる。Ａ社とのグラフの交点を求める

　問５

５

（１）Aから直線BCへの垂線をひくためには、BCとの交点をP，Qとする必要がある。また、PとQそれぞれを中心とした円をかいたときの交点Rで、△APRと△AQRは直線ARを対象の軸とする線対称な図形になる

（２）△AFEと△BCEを直角を使って相似ということを証明する

（３）円周角が等しくなることと、対角の和が１８０°であることを見つければ、円周上の４点が分かる

（４）三平方と相似、面積比を使って△BCGと△AEGの面積を求め、全体の面積から引くことによって△ABEの面積が分かる。そのあと全体の面積と比べれば良い

　問６

６

（１）直線ADにねじれの位置にあり、面EFGHと垂直な辺を探す

（２）三平方でACの長さを求め、相似を使ってPE、AP、PFを求め、△APE∽△QPFからPQの長さを求める

（３）EK＝ｘ，ＫＦ＝８－ｘとおき、対角線ＫＣを求め、二等辺三角形ＫＦＣから四角錐の高さを求める。ひし形の対角線の長さから底面積を求めたら、底面積×高さ×１/３で体積が求まる