算数オリンピックの問題２５選！楽しく考えられるものを厳選！

皆さん算数オリンピックってご存じですか？主に小学生を対象とした算数の競技会なのですが、国によって異なる形式で実施されていて、日本では「日本算数オリンピック」（JMO）として知られています。

対象年齢は主に小学生ですが、中学生が参加することもあります。問題は通常の学校の授業で扱う算数の範囲を超え、より高度な論理的思考や創造的な回答が求められます。

この記事では算数オリンピックの問題を、誰に出題しても楽しく考えられる問題を２５個厳選して紹介したいと思います！

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　正しいものをすべて選びなさい

下の見本の図は、いずれも、１つの立方体を異なる方向から見たものです。①~④の中から、この立方体の図として正しいものをすべて選びなさい。

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　長方形ABCDの周の長さは？

赤い部分が正方形であるとき、長方形ABCDの周の長さを求めなさい。

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　？に入る数字はいくつ？

　図１と図２は同じ規則で数字が書かれていますが、図２の方は３ケ所以外の数字が消えています。図２の？に入る数字はいくつになりますか。

　答えが最も大きくなるように

□の中に、＋，－，×，÷の４つの記号を１回ずつ入れて、計算の答えがもっとも大きくなるようにしなさい。また、もっとも大きくなうるような？の数字を求めなさい。

　長方形Dの周りの長さは？

下の図のように、大きな長方形をA，B，C，Dのように分けました。Aの周りの長さは８ｃｍで、Bの周りの長さはAよりも１０ｃｍ長く、Cの周りの長さはBより２ｃｍ長いです。Dの周りの長さを求めなさい。

　ア，イ，ウに入る数字は？

下の表は、ある法則にしたがって数字が並んでいます。ア，イ，ウに入る数字を入れなさい。

　A君の位置と向いている方向は？

A君は図の位置でコーヒーカップに乗って西の方角を見ています。２０秒で黒色の全体台が矢印の方向に１回転し、青色の回転台と赤色の回転台もそれぞれ２０秒で矢印の方向に１回転します。このとき、１５秒後にA君が座っている位置と、向いている方向を答えなさい。

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　ア～オの重さを求める

左側と右側の重さが異なる天びんに、５種類の重さ（１ｇ，２ｇ，３ｇ，４ｇ，５ｇ）のおもりア～オを乗せます。下の図のようにつり合うとき、ア～オの重さを求めなさい。

　？に入る数字を求める

９つのマスに１～９の数字を１つずつ入れました。辺上の〇の数字は、となり合う２つのマスに書かれた数字の和を表しています。？に入る数字を求めなさい。

　下の2つの数字の間の数字にする

０～９の数字を入れて、上の数字が下の２つのレンガの数字の間の数字になるようにしなさい。

　筆算を完成させなさい

０～９の数字を１つずつ使って、足し算の筆算を完成させ、？に入る数字を求めなさい。

　カードにかかれた数は？

０～６までの数字が書かれたカードが１枚ずつあります。その中から４枚のカードを取り出して並べると、下のようになった。この４枚のカードを並べ替えてできる１番大きな４ケタの数字と、１番小さな４ケタの数字をひくと、3078だった。？のカードを求めなさい。

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　真ん中の正方形の面積を求める

1辺が5㎝の正方形の中に、斜辺が4㎝の同じ直角三角形を図のように並べた。真ん中の正方形の面積を求めなさい。

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　三角形OABの面積を求める

下の三角形OAB，OBC，OCDはそれぞれ∠OAB，∠OBC，∠OCDが直角です。三角形OBCは直角二等辺三角形で、三角形OCDの面積が１２㎝²のとき、三角形OABの面積を求めなさい。

　正十角形の面積は？

下の図は正十角形で、赤い部分の面積は100㎝²です。このとき、正十角形の面積を求めなさい。

　かけ算の筆算を完成させなさい

全ての□に１ケタの数字を入れて、かけ算の筆算を完成させなさい。

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　サイコロを２つ切り抜く

下の図を切り抜いて、目が１～６までのサイコロの展開図を２つ作るには、どのように切り抜けばよいですか？（サイコロは向かい合った面の数が７になる。）

　Aの持っている玉の数字は？

１～１２の数字が書かれた玉が１つずつ、合計１２個あります。A，B，Cの３人が４個ずつ取ったら、玉に書かれた数の合計が同じになった。Aの持っている３個の玉の数字はそれぞれいくつですか？

　？に入る図形は？

９つのマスの中に、あるルール通りに図形がかいてあります。？に入る図形を答えなさい。（改）

　赤い部分の面積は？

下の図形が全て長方形であるとき、赤い部分の面積を求めなさい。図は正確ではありません。

　ABCDEはいくつ？

A，B，C，D，Eはすべて異なる数字で、７ではありません。５けたの整数ABCDEを７倍して６ケタの整数FFFFFFになるとき、ABCDEはいくつになるか求めなさい。

　重さの違うボールは？

A～Fのボールのうち、１つだけ重さの違うボールがあります。図１、２から、重さの違うボールを答えなさい。

　三角形を１つ作りなさい

１辺が１ｃｍの正方形が６つあります。１２個の頂点の中の３つを結んで、面積が2.5㎠の三角形を、１つ作りなさい。

　？の長さを求めなさい

下の図は、１つの長方形を、面積の等しい４つの部分に分けたものです。？の長さを求めなさい。

　台形の面積を求めなさい

下の図形で、AB＝AD、BC＝５ｃｍ、∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°、∠Ｃ＝３０°のとき、台形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

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