この記事では中学校で数学を15年間教えている私が、明日誰かに話せる数学の雑学をテーマに紹介していきます!子どもに教えたり、人に自慢しちゃってください!

 新聞紙を42回折ると、月に届く

 これは有名な豆知識ですよね!厚さ約0.1mmの新聞紙を2つに折ると0.2mm、もう一回折ると0.4mm、更に折ると0.8mm・・・これをなんども繰り返していくと、20回で高さ100mに達し、30回で富士山の約3倍の11,000m、42回で44万㎞の高さになります。地球から月までの距離が約38万㎞なので、余裕で到達する高さになります!

 ノーベル数学賞がない理由はノーベルさんの恋敵のせい

 ダイナマイトを発明したことで有名なスウェーデンの発明家ノーベルさん。ノーベルさんは遺言で「人類の役に立つことをした人に自分の富を与えてほしい」言ったことがキッカケで作られたノーベル省。「医学・生理学」「物理学」「科学」「文学」「平和」「経済学」の6つの賞がありますが、「数学」賞はありません。数学という分野ならあっても不思議ではないですが・・・

 こんな噂があります。ノーベルさんには思いを寄せていた女性がいました。ソーニャ・コワレフスカヤさんという女性数学者です。しかし彼女には同じ数学者の恋人がおり、その恋人の数学者にノーベルさんは嫉妬し、間違って恋敵の数学者に賞を与えないために数学賞は作らなかったそうです。(単純にノーベルさんが数学に興味がなかっただけという説もあり)

中学の先生

ノーベルさん、意外と器が小さ・・・

 円が360°なのは、1年がだいたい360日だから

 今から約5千年前、シュメール人の人々は30回夜を繰り返すと、月が同じ形に戻ることに気付きました。更にその30回を、12回繰り返すと同じ季節が巡ってくることに気付いたのです。そこで30日を「1か月」、12ヶ月を「1年」と決めたと言われています。円が360°なのは、この1年の考え方によって決められたのです。

中学の先生

うるう年の考え方も面白いんだよね!

 知り合いを5人辿ると、ハリウッドスターにも知り合える

 あなたに45人の知り合いがいると仮定します。その45人には更に45人知り合いがいて、その45人にも更に45人・・・と考えていくと、6人目で45の6乗つまり45×45×45×45×45×45=約83億となるので、地球の人口が約78億人なので、誰とでも知り合えるという計算になりますよね!

中学の先生

頑張ればメッシとも知り合えるかな・・・

 行列のできるお店の待ち時間は計算できる

 人気ラーメン店やお寿司のお店に並んだことは誰でも1度はあるでしょう。あなたは何人並んでいたらあきらめますか?特別に待ち時間の計算方法を教えましょう!

 計算式は、(食べ終わるのにかかる時間)÷{(並んでいる人数)÷(店内の座席の数)=(待ち時間)となります!例えば、30席あるお店、10人並んでいる、食べるのに30分かかるのであれば、30分の約3分の1の時間で10人がお店を出るから、今待っている人は約10分でお店に入れるだろうという計算になります。【30分÷(10人÷30人)=10分】

中学の先生

僕は並んでたら空いているお店探しちゃう派

 三角形や四角形のマンホールがない理由は

 道を歩いているとよく見かけるマンホールですが、すべて円の形をしていますよね?これには重要な理由があります。

 円はどんな向きにしても直径の長さが変わらないので、絶対に下に落ちないようにすることができるからです。これを三角形や四角形にしてしまうと、向きによって長さが変わるので、下に落ちてしまう可能性があります。

中学の先生

円以外にも絶対に落ちない形があるらしい・・・

 円周率を読み上げるのにかかる時間は66万年

 3.14で有名な円周率ですが、この円周率が永遠に続く小数(無限に続く循環しない小数)だということはみんな知っていると思います。現在分かっている円周率はなんと約62兆8千億桁!単純計算で、1秒に3桁読み上げるとしたら、約21兆秒以上かかり、約21兆秒=約3千5百億分=約58億時間=約2,416万日=約66万年となります!

中学の先生

円周率〇〇桁まで言える!って自慢してくる子、クラスに1人はいるよね

 0.999・・・=1 !?

 1/3+1/3+1/3=1ですよね?つまり、0.333…+0.333…+0.333…=1になるわけです。でも0.333…+0.333…+0.333…=0.999…ですよね?つまり、0.999…=1となるわけです。

中学の先生

これ本当に不思議だよね

 1円玉も地球も円周より1m長い縄を伸ばせば16㎝浮く

 1円玉の演習は約6.3㎝です。1円玉の周りに106.3㎝の縄を回すと1円玉と16㎝の隙間ができます。同じように地球の演習の長さは約6億3,500万㎞で、それよりも1m長い縄を伸ばせば地球の表面から16㎝うく計算になります。

 解けるまでに360万年かかった問題

 フランスの数学者フェルマーは、「この問題の驚くべき証明方法を見つけたが、余白が狭すぎて書けない」と言い残してこの世を去ったそうです。それが「フェルマーの定理の最終定理」(nが3以上の場合、X^n+Y^n+Z^nの式が成り立つ整数の組はない)です。

 この問題に生涯をかけて挑み、一生を棒に振った数学者もいたそうです。長い間誰も解けなかったこの定理が1995年、イギリスの数学者ワイルズがついに証明し、フェルマーの最終定理が書き記されてから、約360万年かかったことになります。

中学の先生

数学に一生はちょっと捧げられないなぁ

 世界には解くと1億円もらえる数学の問題が7個ある

 西暦2000年、アメリカのクレイ数学研究所が7個の問題にどれか1つでも解けば100万ドルの賞金を与えることを発表しました。この7個の問題は「ミレニアム懸賞問題」と呼ばれていて、次の7個の問題です。

  • ヤン・ミルズ方程式と質量のギャップ問題
  • ナビエ・ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
  • バーチ・スウィンナートン=ダイア―予想
  • リーマン予想
  • P≠NP予想
  • ホッジ予想
  • ポアンカレ予想 (解決済み)
中学の先生

小学生が計算ができるほど式が簡単なやつもあるみたいだよ!

 まとめ

 いかがだったでしょうか?単純に計算を教えるよりも、子どもに興味を持ってもらえるような内容ではないでしょうか?数学を教える時にも、少しのアクセントとしてぜひ使ってみてください!

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管理者
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現役で数学を教えている中学校の先生です。中学の数学のプリントやICT関連の情報、ブログでは道徳や学級レクのネタも発信しています。
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