三角形の内角の和が180°になることの解説！小中学生むけにイラストで分かりやすく

　三角形の内角の和が180°であることは、小学５年生で習います。では、なぜ三角形の内角の和が180°になるのでしょうか？この質問に答えられない小中学生は意外に多いように感じます。

　今回の記事は、三角形の内角の和が180°になることを分かりやすく解説していきたいと思いますので、ぜひ最後まで読んでみてください！

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　どんな三角形でも内角の和は180°

　三角形にはいろんな種類があります。直角三角形、二等辺三角形、鋭角三角形や鈍角三角形。形や大きさは様々ですが、どんな三角形でも、「3つの角の内角をすべて足すと絶対に180°になる」という性質があります。

　なぜ180°になるのか？

　３つの同じ三角形を組み合わせる

　下の画像のように、合同の三角形を3つ用意し、１つをひっくり返します。

　それぞれの角を足すように並べると、一直線（180°）になることが分かります

　三角形の角を切って組み合わせる

　１つの三角形の角を切り取って、画像の右下のようにつなぎ合わせると、３つの角の和が一直線（180°）になることが分かります。

　中学生向けの証明

　上の画像のような△ABCで、辺BCを延長した直線BDをひきます。次に辺ABに平行な直線CEをひきます。

　∠a=∠eは平行線の錯角、∠ｂと∠ｄは平行線の同位角なので等しくなります。よって、∠ｃ＋∠e＋∠d＝180°となります。

　

　まとめ

　どんな三角形でも内角の和が180°になるというのは基本にして最も重要な定理です。小学生の問題でも、これを知らないと解けない問題は多くあります。

　なぜ三角形の内角の和が180°になるのかということをただ暗記するだけではなく、深く理解することで、いろいろな図形の問題にも応用が可能となります。