令和６年度(2024年)埼玉県公立高校入試数学の解説を分かりやすく！

　令和６年度（２０２４年度）埼玉県の高等学校入学者選抜テスト、数学の問題の解説をしていきたいと思います！

　それではどーぞ！

　問１

（１）～（６）

（１）文字式の計算

（２）正負の数の計算

（３）文字式の乗除

（４）方程式

（５）平方根の加法

（６）因数分解

（７）～（１０）

（７）連立方程式

（８）２次方程式

（９）傾きと点から、一次関数の式を求める

（１０）１０等分した点の中心角は３６°、円周角は１８°を使ってｘの角度を求める

（１１）～（１３）

（１１）平行四辺形の各辺の中点を結び、外側の三角形を引くことで、△EFBの面積を求め、△EDFと比較する

（１２）８～１２の相対度数は0.2、中央値は１２～１６の階級にあり、最頻値は１２～１６、１２～１６の累積相対度数は0.85

（１３）１０ｘ＋ｙが７の倍数になるのは、14，21，35，42，56，63の場合のみ

（１４）～（１６）

（１４）半径６㎝の全体の円柱の体積から、真ん中の半径２㎝の円柱をひく

（１５）グレーの部分はｘ－１、白い部分は２ｘ＋２と表されるので、ｘ－１：２ｘ＋２＝２：５となる

（１６）①と②の箱ひげ図から開花日が早くなっていると考えられる理由を説明する問題

　問２

（１）直線ABの垂直二等分線と、直線BC上の点Cを通る垂線の交点を作図する

（２）△ACDと△AGBの合同を証明する問題

　問３

（１）点Rはｙ＝１/３ｘ²，点Ｑはｙ＝ｘが通る点なので、ｘ座標をｔとすると、点Ｑ（ｔ，ｔ），点Ｒ（ｔ，１/３ｔ²）と表される

（２）ＰＱ：ＲＱ＝４：３という比は、３＜ｔの場合、上下が入れ替わるので、成り立たないことが分かる

（３）点Ｒと点Ｑは、それぞれ上にあるｙ座標から、下にあるｙ座標を引くことで長さを求めることができる

　問４

（１）四角柱全体の体積から、傾けてできた三角柱の体積を引く問題。相似を使って長さを求める

（２）相似を使ってAIの長さを求め、AFからひく