令和６年度(2024年)千葉県公立高校入試数学の解説を分かりやすく！

　令和６年度（２０２４年度）千葉県の共通選抜学力検査、数学の問題の解説をしていきたいと思います！

　それではどーぞ！

　問１

　（１）（２）（３）（４）

（１）

　①　正負の数の四則計算問題

　②　文字式の乗除

　③　平方根の分配法則

（２）

　①　文章から２次方程式をつくる

　②　２次方程式を解く

（３）

　①　標本調査を行うことが適しているものを選ぶ問題

　②　標本調査の問題

（４）

　①　立方体の展開図にならないものを選ぶ問題

　②　立方体のもっとも短くなるひもの長さを求める問題

　（５）（６）（７）

（５）

　①　ｙ＝ｘ上の点となる確率

　②　POの距離が４㎝以下となる確率

（６）

　①　円周角を使って角度を求める問題

　②　円周角、三角形の外角の性質を使って角度を求める問題

（７）

　①　おうぎ形の半径は、底面の半径の何倍か求める問題

　②　底面の円の中心を作図で求める問題

　問２

　（１）（２）

（１）

　①　Pのｘ座標が３のとき、点Ｐのｙ座標を求める問題

　②　直線PQの傾きと切片を求める問題

（２）

　SH＝２PQのとき、Ｐのｘ座標を求める問題

　問３

　（１）（２）（３）

（１）

　∠EBC＝∠ECB＝45°から、二等辺三角形を見つけ、その性質からEB＝EC。

（２）

　∠EFGと∠DFCが対頂角であることを使い、∠EBF＝∠ECAを導き、１組の辺とその両端の角が等しいことを使って合同を証明する。

（３）

　△CDFと△BDAが相似であることを利用し、FDの長さを求め、面積比から△EBFの面積を求める。

　

　問４

　（１）（２）（３）

（１）

　①　三角形の相似、中点連結定理を使えば、PQの長さはABの長さの２倍であることが分かる。

　②　三角形の相似を使い、PQ＝４ABのとき、相似比は１：４、つまりOM：MN＝１：３

（２）

　O’のｙ座標はｙ＞０なので、点Ｏ’と点Ｈを通る直線と、点Ｏ’と点Ｆを通る直線の式を求め、それぞれ点Ｐ（１０，ｐ）、点Ｑ（１０，ｑ）を代入する。

（３）

　ｐーｑ＝１００となればよいので、（２）で求めた式を代入して、ｎについて解く。