【小学生も分かる】分数の足し算と引き算はこう教える！図と例でやさしく解説

分数の足し算や引き算は、多くの子供がつまずきやすい単元の１つです。

特に通分をする必要がある”分母が違うときの計算”は、大人でも説明に悩むことがありますよね。

この記事では、分数の足し算・引き算の基本的な教え方を、図や具体例を使って分かりやすく解説をします。このページにある画像を保存して、そのまま子どもたちに見せて説明することもできます。

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なぜ分数の計算でつまずくのか？

分数の足し算や引き算でつまずく理由の１つは、分数を足したり引いたりするイメージが持ちにくいからです。

例えば３ー２という問題であれば、「３個のリンゴから、２個食べたら残りは何個？」というイメージを頭の中ですぐに描くことができますが、「２/３ー１/３」という問題になると、なぜ分母同士は計算をしなのか、なぜ分子だけを計算をするのかなど、イメージをすることが難しくなります。

更に分母の数字が違う「１/２＋１/３」という計算となると、なぜそのまま計算してはいけないのか？なぜ通分しなくてはいけないのか？より子どもを混乱させてしまいます。

どちらも、”イメージしにくい”ということが、つまずく原因となるので、視覚的に子どもの理解を促すことが重要になります。

分数の基本をしっかり押さえよう

まずは分数の基本的な概念をしっかりと押さえましょう。

大切なのは、分数は「１つのものを”何個に分けたうちの何個分か”を表している」ということです。たとえば、「１/２」は、「１つのケーキを、”２個に分けたうちの１つ分”」という意味になります。

また、「同じ分母の分数同士しか、足したり引いたりできない」というルールもポイントです。分母の違う分数の場合は、分数の大きさを揃える、”通分”をする必要があります。

分母が同じときのたし算とひき算

１/２＋１/２→「２つに分けたうちの１つ分」と「２つに分けたうちの１つ分」を足すと、「２つに分けたうちの２つ分」となり、１になります。

１/３＋１/３→「３つに分けたうちの１つ分」と「３つに分けたうちの１つ分」を足すと、「３つに分けたうちの２つ分」となり、２/３になります。

引き算のときも同じように考えます。

７/９－５/９→「９つに分けたうちの７つ分」から「９つに分けたうちの５つ分」を引くと、「９つに分けたうちの２つ分」となり、２/９となります。

分母が同じ数字の場合は、比較的簡単にイメージすることができます。

分母が違うときはどうする？

分母が違うときはどうでしょうか？

よく、「分母の違う分数は足すことができない」と教わったことがある人がいるかもしれませんが、それは正確ではありません。

実際には１/２＋１/３のような、違う分母の分数を足すと画像のようになります。

足すことはできても数字で表すことが難しいので、通分をします。

「２つに分けたうちの１つ」を「６つに分けたうちの３つ」とし、「３つに分けたうちの１つ」を「６つに分けたうちの２つ」とします。

「６つに分けたうちの３つ」と「６つに分けたうちの２つ」を足すと、「６つに分けたうちの５つ」となります。

これを数字で表すと１/２＋１/３＝３/６＋２/６＝５/６となります。

別の例で見てみましょう。

「４つに分けたうちの３つ」を「８つに分けたうちの６つ」とし、「２つに分けたうちの１つ」を「８つに分けたうちの４つ」とします。

「８つに分けたうちの６つ」と「８つに分けたうちの４つ」を足すと、「８つに分けたうちの１０個」となります。

これを数字で表すと３/４＋１/２＝６/８＋４/８＝１０/８＝５/４となります。

まとめ

いかがだったでしょうか？

この記事にある画像を見せながらこれらの説明をすることで、子供は分数のイメージを頭の中で描くことができるので、分数の足し算と引き算を理解することができます。

この記事が分数の足し算と引き算を教える人にとって、参考になれば幸いです。

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