【おもしろい体積を求める問題１５選】小中学生向けの算数、数学クイズ

体積の問題と聞くと、

「公式を覚えるだけで難しそう……」「図形が苦手だからやりたくない……」

と思う子もいるかもしれません。

しかし、体積の問題の中には、ただ公式に当てはめるだけでは解けない、おもしろい問題がたくさんあります。

図形をさまざまな方向から見たり、頭の中で組み立てたりしながら考えることで、空間認識能力や論理的思考力を鍛えることができます。

また、体積の問題はパズルや謎解きのような要素もあるため、算数や数学が苦手な人でも意外と楽しみながら挑戦することができます。

この記事では、15年間数学を教えてきた現役教師の私が、小学生から中学生まで楽しめる「おもしろい体積の問題」を15問厳選しました。

円周率πを使う問題もありますが、3.14として考えれば小学生でもチャレンジできます。

ぜひ紙と鉛筆を用意して、最後まで挑戦してみてください。

問題①

下の図のような直方体の体積を求めなさい。

問題②

下の図は大きさの違う立方体を３つ並べたものです。赤い部分の長さの和が３０ｃｍのとき、１番小さな立方体の体積を求めなさい。

問題③

下の図のように、一辺が１２ｃｍの立方体の各面の中心の点を結んで、正八面体を作りました。この正八面体の体積を求めなさい。

問題④

下の立体は円柱を切断した立体です。体積を求めなさい。（円周率は3.14）

問題⑤

下の図は、高さが４ｃｍの直方体と三角柱が重なってできた立体で、直方体の底面積は２４ｃｍ²です。この立体の体積を求めなさい。

問題⑥

下の図は、大きさの違う半球を２つ組み合わせた立体です。この立体の体積を求めなさい。（円周率はπ）

問題⑦

下の図のような、仕切りがある水そうに水が入っています。この仕切りをはずすと、水の深さは何ｃｍになりますか。

問題⑧

左のような直方体に、四角柱の形の穴を反対側まであけます。次に横から、四角柱の形の穴を反対側の面まであけます。上から見た図と、横から見た図が右のようになるとき、穴をあけた後の直方体の体積を求めなさい。（右の図の１メモリは１ｃｍとします）

問題⑨

下の図の直方体は、AP：PB＝１：２、点QはBCの真ん中の点です、３点P，Q，Rを通る平面で直方体を２つに分けたとき、大きい方の立体の体積が１５３ｃｍ²になった。もとの直方体の体積を求めなさい。

問題⑩

下の図は直方体を平面で切断した立体です。この立体の体積を求めなさい。

問題⑪

下の図は、直径が２０ｃｍで、高さが１０ｃｍの円柱から正方形の四角柱をくり抜いた図です。くり抜いた後の立体の体積を求めなさい。（円周率は3.14）

問題⑫

下の図はある立体の展開図です。①この立体の体積はいくらか。②この立体をすき間なくいくつか組み合わせて、１番小さい立方体を作るには、何個必要か求めなさい。

問題⑬

下の図は、円柱を中心角１２０°で垂直に切断した立体です。体積を求めなさい。（円周率はπ）

問題⑭

下のような図形を、ℓを回転の軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。（円周率は3.14）

問題⑮

下の立体は、円すいを底面と平行な面で切断した立体です。体積を求めなさい。（円周率は3.14）

投稿者プロフィール

hiro先生

教育×ICTクリエイター｜教育メディア運営
教員15年→2026/3退職 中学数学13年＋小6算数専科2年
Apple Teacher・Kahoot!認定クリエイター
書籍「算数から数学への壁」（エール出版社）
授業で使える算数・数学問題、思考力を育てるクイズ、ICT活用法を発信。
これまでに5種類の兼業を経験し、ストック型副業で月10万円の収益を構築。
電子書籍「論理的思考問題５０」はAmazonベストセラー第７位を獲得。
現在は教育コンテンツ制作、デジタル教材開発、教員の働き方や副業について発信中。
SNS総フォロワー数は約3万人。

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