【一筆書き問題まとめ】子どもが夢中になる脳トレ教材

一筆書きは、すべての線を一度ずつ通って図形を完成させる遊びです。

ルールはとても簡単ですが、どこから書き始めるかによって、途中で行き止まりになってしまうことがあります。

そのため、すぐに線を書き始めるのではなく、

「どこから始めればよいかな？」
「先にこの線を通ると、最後はどうなるかな？」

と、少し先を予想しながら考えることが大切です。

この記事では、子どもが楽しみながら挑戦できる一筆書き問題を、初級から難しい問題まで紹介します。

一筆書きのルール

一筆書きとは、鉛筆を紙から離さずに、図にあるすべての線を一度ずつ通って書く遊びです。

基本的なルールは、次の3つです。

• 書き始めてから、最後まで鉛筆を紙から離さない
• 同じ線を二度通らない
• 図にない線を書き足さない

同じ「点」を二度以上通ることはできます。通ってはいけないのは、すでに書いた「線」です。

また、線が交わっている場所では、そのまま直進しても、別の方向へ曲がってもOK。

どの方向へ進むかを考えることも、一筆書きのおもしろさの一つです。

書き始める場所は、自分で自由に選べます。ただし、図によっては、特定の場所から始めなければ一筆書きできないことがあります。

例題

最初から正しい書き順を見つけようとせず、まずは実際に挑戦してみましょう。途中で行き止まりになったときは、失敗した場所だけでなく、「どこから書き始めたか」「どの線を先に通ったか」を振り返ることが大切です。

一筆書き問題まとめ１５問

問題１

下の図を一筆書きしましょう。

問題２

下の図を一筆書きしましょう。

問題３

下の図を一筆書きしましょう。

問題４

下の図を一筆書きしましょう。

問題５

下の図を一筆書きしましょう。

問題６

下の図を一筆書きしましょう。

問題７

下の図を一筆書きしましょう。

問題８

下の図を一筆書きしましょう。

問題９

下の図を一筆書きしましょう。

問題10

下の図を一筆書きしましょう。

問題11

下の図を一筆書きしましょう。

問題12

下の図を一筆書きしましょう。

問題13

下の図を一筆書きしましょう。

問題14

下の図を一筆書きしましょう。

問題15

下の図を一筆書きしましょう。

一筆書きができる図と、できない図の見分け方

一筆書きができるかどうかは、線が集まっている場所に注目すると見分けられます。

まず、線の端や、線が分かれたり交わったりしている場所を「点」として考えます。そして、それぞれの点に何本の線が集まっているかを数えてみましょう。

• 1本・3本・5本など、奇数本の線が集まる点を「奇数点」
• 2本・4本・6本など、偶数本の線が集まる点を「偶数点」

と呼びます。

たとえば、線の端には1本の線が集まっているため奇数点です。T字型に線が集まる場所も3本なので奇数点、十字に交わる場所は4本なので偶数点になります。

一筆書きができるかどうかは、この奇数点の数で判断できます。

奇数点が0個なら一筆書きできる

すべての点に偶数本の線が集まっている図は、一筆書きできます。

この場合は、どこから書き始めても、最後は最初に書き始めた場所へ戻ってきます。つまり、始点と終点が同じになる一筆書きです。

奇数点が2個なら一筆書きできる

奇数点が2個ある図も、一筆書きできます。

ただし、どこからでも書き始められるわけではありません。2つある奇数点の一方を始点にし、もう一方を終点にする必要があります。

途中で行き止まりになってしまう場合は、奇数点から書き始めているかを確認してみましょう。

奇数点が4個以上あると一筆書きできない

奇数点が4個以上ある図は、同じ線を二度通らないというルールでは一筆書きできません。

つまり、見分け方を簡単にまとめると、次のようになります。

• 奇数点が0個……一筆書きできる
• 奇数点が2個……一筆書きできる
• 奇数点が4個以上……一筆書きできない

なお、図のすべての線がつながっていることも必要です。離れた場所に独立した図形がある場合は、奇数点が0個でも一筆書きはできません。

子どもに問題を出すときは、最初からこの見分け方を教える必要はありません。まずは自由に挑戦させ、

「どこから始めるとうまくいくのだろう？」
「行き止まりになる場所には、何か共通点がないかな？」

と考えさせてから、奇数点の考え方を紹介すると、一筆書きの仕組みをより深く理解できます。

まとめ

一筆書きは、鉛筆を紙から離さず、同じ線を二度通らずに、すべての線を書く遊びです。

一筆書きができるかどうかは、奇数本の線が集まる「奇数点」の数で見分けられます。

ただし、最初から見分け方を教えるだけでは、一筆書きのおもしろさを十分に味わえません。

まずは実際に線を書き、途中で行き止まりになったら、始める場所や線を通る順番を変えてみましょう。試行錯誤したあとに奇数点の考え方を知ることで、「なぜできたのか」「なぜできなかったのか」まで理解できます。

朝の会や授業のすき間時間、課題を早く終えた子どもの追加問題として、ぜひ活用してみてください。

投稿者プロフィール

hiro先生

教育×ICTクリエイター｜教育メディア運営
教員15年→2026/3退職 中学数学13年＋小6算数専科2年
Apple Teacher・Kahoot!認定クリエイター
書籍「算数から数学への壁」（エール出版社）
授業で使える算数・数学問題、思考力を育てるクイズ、ICT活用法を発信。
これまでに5種類の兼業を経験し、ストック型副業で月10万円の収益を構築。
電子書籍「論理的思考問題５０」はAmazonベストセラー第７位を獲得。
現在は教育コンテンツ制作、デジタル教材開発、教員の働き方や副業について発信中。
SNS総フォロワー数は約3万人。

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