【立方体の断面図】切断面はどんな形になる？

立方体を切ったとき、切り口の断面がどんな形になるか想像できますか？

立方体切ったとき現れる断面は、切る方向や角度によってさまざまな形になります。例えば、真っ直ぐに切れば正方形や長方形、斜めに切れば三角形や五角形、六角形が現れることもあります。

この記事では、立方体を切ったときにできる断面図を、画像を使って分かりやすく解説します！

「どのように切ったら、どんな形になるのか？」を視覚的に理解できるので、図形の勉強にも大いに役立つはずです！

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　断面図とは

断面図とは、立体をある平面で切ったときに見える内部の形を表した図のことです。建築や機械設計、数学などさまざまな分野で使われます。

例えば、リンゴを半分に切ったときに見える断面を考えてみると、リンゴの外側の丸い形と中心にある種の部分が見えます。これがリンゴの「断面図」となります。

同じように、立方体を切ると、その切り口の形が断面図として現れます。切る位置や角度によって、様々な形の断面図ができます。

下の画像のように、立方体をそれぞれ赤い３点、もしくは４点で切ったとき、断面図は以下のようになります。

立方体を切ったときにできる断面図の種類は以下のようになります。

• 三角形
• 正三角形
• 二等辺三角形
• 台形
• 平行四辺形
• ひし形
• 長方形
• 正方形
• 五角形
• 六角形
• 正六角形

逆に絶対にできない断面図の種類は以下のようになります。

• 直角三角形
• 直角二等辺三角形
• 四角形（普通の）
• 正五角形
• 七角形以上

　立方体の断面図の例

断面が三角形

１つの平面上にある２点を結び、角に向かって切ることで三角形の切断面は完成します。

断面が正三角形

切断面の辺の長さが等しくなるように切ることで、正三角形を作ることができます。

断面が二等辺三角形

断面が正方形

立方体のどこかの面と、４つの辺に対して垂直の場合、切断面は正方形になります。

断面が長方形

立方体のどこかの面に対して垂直で、斜めに切断している場合、切断面は長方形になります。

断面が平行四辺形

立方体を斜めに切断していて、切断面の辺が４本になる場合は、平行四辺形、ひし形、台形になります。

断面が台形

断面がひし形

断面が五角形

立方体の辺と、切断面を伸ばして三角すいを作るようにすると、五角形や六角形を作ることができます。

断面が六角形

六角形になる場合、全ての点が立方体の中点になっていれば、正六角形を作ることができます。

　練習問題プリント

指定された３点を通る平面で立方体を切ると、断面がどのような形になるか答える練習問題を、ぜひご活用ください！

　まとめ

立方体を切ると、切り方によって三角形、二等辺三角形、正三角形、正方形、長方形、台形、平行四辺形、ひし形、五角形、六角形、正六角形の断面ができます。

指定された３点できると、断面がどんな形になるか？という問題は、大人でもイメージすることが難しい問題です。

立方体の断面の仕組みを知ることで、数学の立体図形の理解を深め、図形のおもしろさを再発見することができますよ！